Тема: Реляційна алгебра. Основні операції реляційної алгебри

КАТЕГОРІЇ:

Автомобілі Астрономія Біологія Географія Будинок і сад Інші мови інше Інформатика Історія Культура література логіка Математика Медицина металургія механіка Освіта Охорона праці Педагогіка політика право Психологія релігія риторика Соціологія Спорт Будівництво технологія туризм фізика Філософія фінанси хімія Креслення Екологія Економіка електроніка

Визначення: Алгеброю називається безліч об'єктів із заданою на ньому сукупністю операцій, замкнутих відносно цієї множини, званого основним безліччю.

Теоретичною основою реляційної моделі стала теорія відносин, основу якої заклали два логіка Чарльз Содерс Пірс (1839-1914) і Ернст Шредер (1841-1902). В інструкціях по теорії відносин було показано, що безліч відносин замкнуто щодо деяких спеціальних операцій, т.е.образует разом з цими операціями абстрактну алгебру. Це найважливіша властивість відносин було використано в реляційної моделі для розробки мови маніпулювання даними, пов'язаного з вихідної алгеброю. Американський математик Е.Ф.Кодд в 1970 вперше сформулював основні поняття і обмеження реляційної моделі, обмеживши набір операцій в ній сімома основними і однієї додаткової операцією. Пропозиції Кодда були настільки ефективні для систем БД, за цю модель був удостоєний престижної премії Тьюринга в області теоретичних основ ОТ.

Основним безліччю в реляційній алгебрі є безліч відносин. Всього запропоновано вісім операцій. Безліч надлишково, тому що одні операції можуть бути представлені через інші, проте безліч операцій вибрано з міркувань максимальної зручності при реалізації довільних запитів до БД. Всі безліч операцій можна розділити на дві групи:

1) Теоретико- множинні операції:

Об'єднання, перетин, різниця, розширене декартовій твір;

2) Спеціальні операції:

Горизонтальний вибір (або операція фільтрації, або операція обмеження відносин), проектування, умовного з'єднання, поділу.

Виходячи, з вище викладеного, можна сформулювати визначення Реляційної алгебри.

Визначення: Реляційної алгеброю називається безліч відносин із заданою на ньому сукупність наступних операцій: об'єднання, перетин, різниця, розширене декартовій твір, горизонтальний вибір, проектування, умовного з'єднання, поділу, замкнутих відносно безлічі відносин, яке є основним.

Основною структурою даних в моделі є ставлення, саме тому модель отримала назву реляційної (від англійського relation- відношення).

N-арним відношення R називають підмножину декартового добутку D1xD2xD3x ... .xDn (n> = 1), необов'язково різних. Вихідні безлічі D1, D2, ..., Dn називають доменами. R D1 x D2 x ... x Dn, де D1 x D2 x ... x Dn повне декартовій твір.

Визначення: Повний декартово твір- це набір всіляких сполучень з n елементів кожне, де кожен елемент береться зі свого домену.

Приклад: Маємо три домену D1 = {Іванов, Крилов, Степанов}, D2 = {Теорія автоматів, Бази даних}, D3 = {3,4,5}

Повний декартовій твір містить набір з 18 трійок. Відношення R моделює реальну ситуацію, і воно може містити менше рядків, які відповідають результатом сесії. Ставлення має просту графічну інтерпретацію, може бути представлено у вигляді таблиці. Стовпці - відповідають входженням доменів, строкі- наборам з n значень, узятих з вихідних доменів.

R

Прізвище Дисципліна Оцінка Іванов Теорія автоматів Іванов Бази даних Крилов Теорія автоматів Степанов Теорія автоматів Степанов Бази даних

1. У таблиці немає двох однакових рядків,
2. Таблиця має стовпці, що відповідають атрибутам відносини,
3. Кожен атрибут в відношенні має унікальне ім'я,
4. Порядок рядків в таблиці довільний.

Дата додавання: 2015-02-09; переглядів: 12; Порушення авторських прав