Характер уявлення групи

Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії

Характер уявлення групи - функція на групі, яка повертає суму діагональних елементів матриці, що відповідає даному елементу [1] [2] .

Зазвичай позначаються літерою χ {\ displaystyle \ chi} [3] .

Вивченням уявлень через їх характери займається теорія характерів.

Якщо f {\ displaystyle f} - конечномерное уявлення групи G {\ displaystyle G} , То характер цієї вистави - це функція з G {\ displaystyle G} в безліч комплексних чисел, задана слідом лінійного перетворення, відповідного елементу G {\ displaystyle G} . Взагалі кажучи, слід не є гомоморфизмом, а безліч слідів не утворює групи.

1. ↑ Ван дер Варден, 2004 , С. 62.
2. ↑ 1 2 3 4 5 6 Любарський, 1958 , С. 56.
3. ↑ Головіна, 1975 , С. 366.
4. ↑ 1 2 Головіна, 1975 , С. 367.
5. ↑ Головіна, 1975 , С. 369.
6. ↑ Ван дер Варден, 2004 , С. 64.
7. ↑ 1 2 3 Любарський, 1958 , С. 57.
8. ↑ Головіна, 1975 , С. 368.
9. ↑ Головіна, 1975 , С. 372.

• Любарський Г. Я. Теорія груп і її застосування у фізиці. - М.: Наука, 1958. - 354 с.
• Ван дер Варден Б. Л. Метод теорії груп у квантовій механіці. - М.: Едіторіал УРСС, 2004. - 200 с.
• Головіна Л. І. Лінійна алгебра і деякі її застосування. - М.: Наука, 1975. - 407 с.